Question

一个等差数列的前10项的和为100。前100项的和为10，则第110项的和为多少

一个等差数列的前10项的和为100。前100项的和为10，则第110项的和为多少

Answer 1

将1—10项看成一个新数列的第一项a1=100，11—20项看成新数列第二项，类推，101—110项为第十一项，新数列仍为等差数列，公差为原来的十倍。
a1=100
s11=a1+a2+……+a10=（a1+a10）*10/2==（a1+a1+9*i）*10/2=10，得公差i=-22，则a11=a1+10i=-120，
s11=s10+a11=-110

Answer 2

a1*10+10*（10-1)/2*d=100

a1*100+100（100-1）/2*d=10

由以上两个方程可以求出：

a1=1099/100,d=-11/50

可知：你的答案=a1*110+110(110-1)/2*d=1099/100*110+110(110-1)/2*(-11/50)=3296041.1

就可以了！

Answer 3

解:设第1项为x,等差为y.
则有第1项一直到下一项为:
x+(x+y)+(x+y+y)+(x+y+y+y)……
前10项的和为100,即10x+45y=100
前100项的和为10，即100x+4950y=10
解之,得x=-9.01,y=0.22
则前110项为和110x+5995y
110*-9.01+5995*0.22
=327.8

Answer 4

等差数列求和公式
Sn=na1+n(n-1)d/2
100=10a1+10(10-1)d/2
10=100a1+100(100-1)d/2
a1=-19.89
d=22.2
没算错的话代入第一个公式算算吧 这是最愚蠢的方法
实在想不出好的了 高中毕业好多年了~~~~~

Answer 5

即10x+45y=100
前100项的和为10，即100x+4950y=10
解之.01+5995*0:
x+(x+y)+(x+y+y)+(x+y+y+y)……
前10项的和为100,等差为y.
则有第1项一直到下一项为.01,y=0.22
则前110项为和110x+5995y
110*-9,得x=-9解:设第1项为x