Question

（-∞-1）∪（1，+∞）是属于有限区间还是无限区间。

我们老师说无限区间至多一个端点， 但是这个区间有2个端点？ 但是老师说有界函数的值域都是有限区间，要是这个是有限区间，那以这个区间为值域的函数应该是无界才对？

Answer 1

（-∞-1）∪（1，+∞）是属于无限区间。

这个符号表示这个数小于等于-1或者大于等于1（不取-1到1之间的数）。  

区间是用括号表示数的范围，左边是下限，右边是上限，方括号表示可以取到，圆括号表示取不到，∪表示“并”，就是两个范围都有。比如[3，4]表示3≤x≤4，[3，4)表示3≤x<4，[3，5]∪(-1，0)表示-1<x<0或者3≤x≤5都可以。  

-∞表示负无穷大，可以无限地取很小的负数，+∞表示正无穷，可以无限取到很大的正数。

扩展资料：

一、性质

1、一个区间在连续函数下的像也是一个区间，这是介值定理的另外一个表述。

2、任意一组区间的交集仍然是区间。两个区间的并集是区间，当且仅当它们的交集非空，又或者一个区间所不包含的端点，恰好是另一个区间包含的端点。

二、区间算术

1、区间算术又称区间数学、区间分析、区间计算，在1950、60年代引进以作数值分析上计算舍去误差的工具。

2、区间算术的加法和乘法符合交换律、结合律和子分配律：集X ( Y + Z )是XY + XZ的子集。

参考资料来源：百度百科-区间

Answer 2

（-∞-1）∪（1，+∞）属于无限区间。

（-∞-1）∪（1，+∞）是两个区间的合集，其中的两个区间（-∞-1）、（1，+∞）都是无限区间，二者的合集也是无限区间，（-∞-1）∪（1，+∞）也可以写作x≠1。

扩展资料：

单侧无界的区间：

有下界但无上界：

1、 左闭：

2、左开：

有上界但无下界：

3、右闭：

4、右开：

5、双侧无界：

Answer 3

答：
1）首先，我们要搞懂什么是有限区间，什么是无限区间。

任何两个数之间 都可以有无限多个数 ，所以要是以这个概念来理解集合的话， 任何集合都是无限区间了。所谓无限区间和有限区间 他们的区别在于 是存在极限。 例如（0,1） 这个集合就有两个极限 0和1，当我们从0取值（当然0我们是取不到的）我们可以取任意多个数 但是 当取到1的时候 我们就要停止，可以近似的认为 我们取了有限个数。 而无限区间 他至少有一边是无穷的 例如（-∞,1） 任何比1小的数 都在这个区间里 我们根本取不完区间里的数 所以称之为 无限区间 。

你可以简单的认为，只要看到了∞，就是无限区间，因为永远没有截止点。 但是如果有并集或者交集的表示，那么就要用另外一种任何情况都正确的判断方法：就是画数轴，不是封闭的图形，就是无限区间。

2）本题目答案是无限区间。

为什么呢？按照我上面分析，有∞，而且画数轴，不是封闭的图形。

不能因为题目有个∪，就被迷惑了，这个你画数轴，就发现，永远不截止，到不了头啊，就是无限的意思。

不懂的可以继续问，我对数学还是比较精通的。

追问

有没有哪本书有准确的无限区间和有限区间的定义？

追答

http://baike.baidu.com/view/70334.htm
你可以参考下这个，因为区间这个东西还是比较简单的名词，很难展开具体的讲，因为就是一个最基本的概念。

Answer 4

这个是无限区间
老师说的至多有一个端点的对象是连续区间
（-∞，-1）和（1，+∞）两者已经是无限区间，并集当然也是无限区间