如何求函数单调区间，要详细步骤，不用导数只用高一方法
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举例说明
f(x)=x³+x
设x1>x2
则，
f(x1)-f(x2)
=(x1³+x1)-(x2³+x2)
=(x1³-x2³)+(x1-x2)
=(x1-x2)(x1²+x1*x2+x2²+1)
=(x1-x2)[(x1+x2/2)²+3(x2²)/4+1]
>0
∴ f(x1)>f(x2)
∴ f(x)=x³+x在R上单调递增
f(x)=x³+x
设x1>x2
则，
f(x1)-f(x2)
=(x1³+x1)-(x2³+x2)
=(x1³-x2³)+(x1-x2)
=(x1-x2)(x1²+x1*x2+x2²+1)
=(x1-x2)[(x1+x2/2)²+3(x2²)/4+1]
>0
∴ f(x1)>f(x2)
∴ f(x)=x³+x在R上单调递增
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2024-10-13 广告
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