Question

化简题..急急急急..!!!!!

把这个式子化简:
(sin2x-cosx)/[2{cos^2((π/4)-(x/2))}]

说一下,分母是2cos方(4分之派-2分之x)

Answer 1

貌似啊……
[2{cos^2((π/4)-(x/2))}]你把他用两角差余弦公式拆开，45°的三角值带入分母可化为cos(x/2)^2+sin(x/2)^2+2cos2/xsin2/x=1+sinx
分子是cosx(2sinx-1)
原式＝[cosx(2sinx-1)]/(1+sinx)
不知道这个算不算化完了……

Answer 2

原式=(2sinx-1)cosx/[cos^2(π/2-x)-1]=(2sinx-1)cosx/(sinx^2-1)=(1-2sinx)/cosx

Answer 3

(sin2x-cosx)/[2{cos^2((π/4)-(x/2))}]
=(sin2x-cosx)/2(2cos(π/2-x)-1)=(2sinxcosx-cosx)/[4cos(π/2-x)-2]=(2sinxcosx-cosx)/[4sinx-2]=(cosx)/2