Question

行程问题.

甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，在 A、B 之间不断往返行驶，已知甲车的速度是乙车的速度的 3/7，并且甲、乙两车第 2007 次相遇（这里特指面对面的相遇）的地点与第 2008 次相遇的地点恰好相距 120 千米，那么，A、B 两地之间的距离等于多少 千米？

Answer 1

设甲速度x 乙速度y AB距离10s
甲乙速度比3:7
第1次相遇甲走10s(3/10)=3s 距A 3s
第2次相遇甲走30s(3/10)=9s 距A 9s
第3次相遇甲走50s(3/10)=15s 距A 5s
第4次相遇甲走70s(3/10)=21s 距A 1s（十位数是偶数距A等于个位数）
第5次相遇甲走90s(3/10)=27s 距A 7s
第6次相遇甲走110s(3/10)=33s 距A 7s（十位数是奇数距A等于十减个位数）
第2007次相遇甲走40130s(3/10)=12039s 距A 1s
第2008次相遇甲走40150s(3/10)=12045s 距A 5s
4s=120
10s=300千米

Answer 2

设AB距离10s，甲乙走的路程比为3:7，

第1次相遇甲走10s(3/10)=3s 距A 3s
第2次相遇甲走30s(3/10)=9s 距A 9s
第3次相遇甲走50s(3/10)=15s 距A 5s
第4次相遇甲走70s(3/10)=21s 距A 1s
第5次相遇甲走90s(3/10)=27s 距A 7s
第6次相遇甲走110s(3/10)=33s 距A 7s
第7次相遇甲走130s(3/10)=39s 距A 1s
第8次相遇甲走150s(3/10)=45s 距A 5s
第9次相遇甲走170s(3/10)=51s 距A 9s
第10次相遇甲走190s(3/10)=57s 距A 3s
第11次相遇甲走210s(3/10)=63s 距A 3s
第12次相遇甲走230s(3/10)=69s 距A 9s
第13次相遇甲走250s(3/10)=75s 距A 5s
从第1次到第10次为一个周期，
所以，2007÷10=200…7，距离A为1s
2008÷10=200…8，距离A为5s,
4s=120
10s=300千米

借鉴( zhaoyi_628| 六级 )的另一种方法。