Question

如图，AB分别是X轴位于原点左右两侧

如图，AB分别是X轴位于原点左右两侧的点，点M（2，P）在第一象限，直线MA交Y轴于点（0,2）直线BM交Y轴于点D，S△AOM=6.（1）求点A的坐标及P的值(2)若S△BOM=S△ DOM，求直线BD的解析式

Answer 1

第一问：利用直线MA交Y轴于（0,2）且A（a，0），M（2，p）（在第一象限说明P＞2，不然MA不会于Y轴交于（0,2））。
可以得到 （P-2）/2=2/（-a）
同时S△AOM=6，可知道 |p x a|=12
解得p=3，a=-4 所以A的坐标是（-4,0）
第二问：分别利用S△BOM=1/2S△BOD以及S△ DOM=1/2S△BOD
能够得到B的坐标为（4,0） D（0,6）直线BD的函数解析式为y=-3/2 x+6

Answer 2

1）
OC=2, P(2,p)
以OC为底，2为高，可得面积
S△COP=2*2/2=2

2）
设A坐标为(-m,0)
SAOP=6, mp/2=6 (1)
设AP解析式：y=kx+b
点C（0，2）， 2=0+b, b=2
解析式为: y=kx+2
P（2，p） p=2k+2 (2)
A（-m，0） 0=-mk+2 (3)
解方程组（1）（2）（3）得
m=4 p=3 k=1/2
所以点A的坐标为（-4,0），p的值为3

3）
D（o,d）
设BD解释式为： y=kx+d
B（b,0） 0=kb+d (4)
P（2,3） 3=2k+d (5)
S△BOP =S△DOP 2d/2=3b/2 (6)
解方程组(4)(5)(6)得：
b=4 d=6 k=-3/2
BD解析式：y=(-3/2)x+6