Question

已知，如图，AC=BC,AC⊥BC,AE⊥BE,AE=1/2BD，求证BE平分∠ABC 麻烦快一些，初二的

Answer 1

思路：延长AE、BC交于G，
△ACG≌△BCD得AG=BD，
又∵AE=1/2BD，
∴AE=1/2AG，
∴BE垂直平分AG，
∴BA=BG，
∴BE平分∠ABC(等腰三角形三线合一)

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！

Answer 2

如果你数学不错，辅助线应该是 延长AE BC交于点F
然后证 △ACF全等于△EBF 关键在证 ∠EAD=∠DBC
所以AF=BD，用条件证AE=AF
再证△AEB全等于△EFB
所以BE平分∠ABC
这应该是基础题啊，很多辅导资料都有啊。。。。

Answer 3

△ACG≌△BCD得AG=BD，
又∵AE=1/2BD，
∴AE=1/2AG，
∴BE垂直平分AG，
∴BA=BG，
∴BE平分∠ABC