Question

已知实数abc满足根号下a+ b+ c+根号下(a的平方+2008)(b-6)+绝对值10-2b=2.求ab+bc+a+b+c的值为...

急求

Answer 1

楼上的答案是正确的，可是推导旁竖厅过程从一开始就存在问题，思路不正确
首先由(a²+2008)(b-6)≥0，而(a²+2008)＞0可得(b-6)≥0, 解得b≥6

√(a+b+c)≥0, √(a²+2008)(b-6)≥0，可以得到0≤|10-2b|≤2
解得b≤6或b≥8

∴只有当b=6时才满足上运隐纤绝述两个条件

∴|10-2b|=2，√(a²+2008)(b-6)=0，√(a+b+c)=0

∴a+b+c=0，a+c=-6

∴ab+bc+a+b+c=b(a+c)+(a+b+c)=6×(-6)+0=-36

这道题应该是2008年的老题了

Answer 2

因为陵誉0<=√（a²+2008）(b-6)<=2
且（a²如碰+2008）>=2008
所以只有 b-6=0 时满足条尺橡段件 所以b=6
可以推出 |10-2b|=2
所以√(a+b+c)=0 进而 a+b+c=0 即a+c=-6
所以(a+c)*b=ab+bc=-36
所以最后答案:a+b+c+ab+bc=-36