Question

已知函数f(x)=2cos(x/2-π/3) 求f(x)的单调递减区间

Answer 1

2kπ<x/2-π/3<π+2kπ
π/3+2kπ<x/2<4π/3+2kπ
2π/3+4kπ<x<8π/3+4kπ
即f(x)的递减区间为（2π/3+4kπ，8π/3+4kπ）

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追问

若x∈【-π，π】，求f（x）的最大值和最小值

追答

递减区间为（2π/3+4kπ，8π/3+4kπ）
k=0时，一个递减区间为（2π/3，8π/3）
所以，在（2π/3，π）上递减
k=-1时，一个递减区间为（-10π/3，-4π/3）
所以，在（-π，2π/3）上递增
f(-π)=-√3，f(π)=√3，f(2π/3)=2
所以，最小值为-√3，最大值为2