Question

在等差数列{an}中,a10=230,a25=-220.求:

n为何值时，Sn的值最大.

Answer 1

等差数列通项为an=a1+(n-1)d

a10=a1+(10-1)d=a1+9d=230
a25=a1+(25-1)d=a1+24d=-220

所以 24d-9d=-220-230=-450
15d=-450

d=-30

a1=230-9d=230+270=500

Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）

Sn=500n-15n(n-1)
=-15n^2+515n

所以n取 515/30=17(近似)时 Sn值最大

不懂可追问，望采纳！

Answer 2

[230-(-220)]/(25-10)=30
所以a16=20,
再往后就是负数了，所以当n=16时，Sn最大

Answer 3

a10=a1+9*d;
a25=a1+24*d;
d= -30;
a1=500;
Sn=(a1+an)n/2;

an>0;n<=17;此时an>=20;
Sn=(a1+a1+(n-1)*d)*n/2;故当n=17时最大，Sn=4420