高中数学平面向量问题
高中数学平面向量问题已知向量a,b满足a=(4，-3)，|b|=3。若a，b间的夹角为2/3π，则|2a+3b|的值为？...
高中数学平面向量问题已知向量 a , b 满足 a=(4，-3)， |b| =3 。 若a，b间的夹角为2/3π，则 |2a+3b| 的值为？
展开
展开全部
|a|=√4²+(-3)²=5
∵cosθ=a•b/|a|•|b|
∴cos(2π/3)=(a•b)/(5•3)
则a•b=-15/2
∴|2a+3b|²=4a² + 12a•b + 9b²
=4•|a|² + 12•(-15/2) + 9•|b|²
=4•5² - 90 + 9•3²
=91
∴|2a+3b|=√91
∵cosθ=a•b/|a|•|b|
∴cos(2π/3)=(a•b)/(5•3)
则a•b=-15/2
∴|2a+3b|²=4a² + 12a•b + 9b²
=4•|a|² + 12•(-15/2) + 9•|b|²
=4•5² - 90 + 9•3²
=91
∴|2a+3b|=√91
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
