在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos(B–C)–1=4cosBcosC求过程 10
在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且2cos(B–C)–1=4cosBcosC求角A的大小若a=3，2sinB=sinC，求a,b...
在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且2cos(B–C)–1=4cosBcosC 求角A的大小 若a=3，2sinB=sinC，求a,b
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积化和差
等号右边=2[cos(B+C)+cos(B-C)]
=2cos(π-A)+2cos(B-C)
=2cos(B-C)-2cosA
等号左边=2cos(B-C)-1
cosA=1/2
A=π/3
等号右边=2[cos(B+C)+cos(B-C)]
=2cos(π-A)+2cos(B-C)
=2cos(B-C)-2cosA
等号左边=2cos(B-C)-1
cosA=1/2
A=π/3
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追问
若a=3,2sinB=sinC，求a,b
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sinB/b=sinC/c
sinB/b=2sinB/c
2b=c
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
1/2=(b^2+4b^2-a^2)/4b^2
2b^2=5b^2-a^2
a^2=3b^2
a=√3*b
缺少条件，不能求出a，b
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