Question

问：1-2/9*10+2又2/10*11+3又2/11*12+.....+51又2/59*60 求解答，谢谢！

Answer 1

1-2/9*10+2又2/10*11+3又2/11*12+.....+51又2/59*60
=1-2/9*10+2+2/10*11+3+2/11*12+.....+51+2/59*60 {带分数分离成整数+分数}
=1+2+3+.....+51 -2/9*10+2/10*11+2/11*12+.....+2/59*60 {整数与分数整理分类}
=(1+51)*51/2 -2/9*10+2(1/10*11+1/11*12+.....+1/59*60 ) {因为1/A*(A+1)=1/A -1/(A+1),故提取2}
这里-2/9*10符号不同，暂不参与提取）
=26*51-2/9*10 +2(1/10 - 1/60)
=1326 -1/9*5 + 1/6
=1326+ 13/90
=1326又 13/90

Answer 2

1又2/9*10+2又2/10*11+3又2/11*12+.....+51又2/59*60

=（1+2+3+。。。+51）+2/9×10+2/10×11+。。。+2/59×60
=（1+51）×51÷2+2×（1/9-1/10+1/10-1/11+....+1/59-1/60）
=1326+2×（1/9-1/60）
=1326+2×（20/180-3/180）
=1326+17/90
=1326又17/90