Question

奥数题，要快哦（不能用方程）

甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4%，乙桶有糖水40千克，含糖率为20%，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？

Answer 1

分析：
1、交换以后，含糖率相同，此时，其实与把两桶完全混合的含糖率也是相同的。
2、甲桶原来是60千克，交换多少千克，说明两桶的质量不变，所以甲桶还是60千克；
这60千克中，两种糖水的质量比是3：2，即甲桶原有的占3份，从乙桶交换过来的占2份。
也就是说，乙桶倒过来的是60千克的2/(3+2)=2/5，就是求60千克的2/5是多少。
60×2/5=24(千克)

原来甲乙两桶的质量比是60：40＝3：2；
交换后两种糖水的含量比也是3：2
如果按甲桶计算：
则倒进部分占60千克的2/(3+2)＝60×2/(3+2)＝24（千克）

【也可以按乙桶计算：
乙桶中，倒进部分占40千克的3/(3+2)＝40×3/(3+2)＝24（千克） 】

即，两桶互相交换24千克才能使两桶糖水的含糖率相等

Answer 2

设交换X千克含糖率相等
[（60-X）*4%+X*20%]/60=[(40-x)*20%+X*4%]/40
解得X=24
所以互相交换24千克才能使两桶糖水的含糖率相等