Question

离散数学中同构是怎么回事

Answer 1

就是两个图画法看上去不同，实际结构是相同的。

定义为：设G=〈V，E>和G’=<V’,E’>是两个图，若存在从V到V’的双射函数f，使对任意[a，b]ÎE，当且仅当[f(a)，f (b)]ÎE’，并且[a，b]和[f(a)，f (b)]有相同的重数，则称G和G’是同构的。

f是一个同构当且仅当f∈Γ（E,F） 和f是一个双射且对于E内的任意元素a，b都有f(a*b)=f(a)·f(b)。如果上面所描述的E、F为同一集合E，则说f是一个自同构。

扩展资料：

假设M，M′是两个乘集，也就是说M和M′是两个各具有一个闭合的结合法（一般写成乘法）的代数系，σ是M射到M′的双射，并且任意两个元的乘积的像是这两个元的像的乘积，即对于M中任意两个元a，b满足σ（a·b）=σ（a）·σ（b）。

也就是说，当a→σ（a），b→σ（b）时，a·b→σ（a）·σ（b）；那么这映射σ就叫做M到M′上的同构。又称M与M′同构，记作M～M′。

参考资料来源：百度百科--同构

Answer 2

两个无向图的关联矩阵经过行或者列交换以后完全相同，那么这两个图同构。

离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。

Answer 3

就是两个图画法看上去不同，实际结构是相同的。
定义为：设G=〈V，E>和G’=<V’,E’>是两个图，若存在从V到V’的双射函数f，使对任意[a，b]ÎE，当且仅当[f(a)，f (b)]ÎE’，并且[a，b]和[f(a)，f (b)]有相同的重数，则称G和G’是同构的．

Answer 4

两个无向图的邻接矩阵经过行或者列交换以后完全相同，那么这两个图同构。

Answer 5

两个无向图的关联矩阵经过行或者列交换以后完全相同，那么这两个图同构。