如图，在平行四边形 ABCD中，点E,F分别是边AD,BC的中点，求证：AF=CE.
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∵ ABCD是平行四边形，∴ AD ∥BC ．AD=BC，∴AE∥FC ½AD=½BC
又∵E，F分别AD，BC的中点，∴ AE=FC ∴AECF是平行四边形
（有一组对边平行且相对的四边形，是平行四边形）
∴ AF=EC （平行四边形对边相对）
又∵E，F分别AD，BC的中点，∴ AE=FC ∴AECF是平行四边形
（有一组对边平行且相对的四边形，是平行四边形）
∴ AF=EC （平行四边形对边相对）
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∵E和F分别是AD和BC的中点
∴AE=CF
∵AE∥CF
∴四边形AFCE也是一个平行四边形
∴AF=CE
∴AE=CF
∵AE∥CF
∴四边形AFCE也是一个平行四边形
∴AF=CE
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