Question

高一数学：设|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|恒成立 且y=f(x)是R上的增函数 ……

能否确定函数h(x)=f(x)+g(x)在R上也是增函数？并说明理由
完整题目是：
设f(x)和g(x)是定义在R上的两个函数，x1，x2是R上任意两个实数。
设|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|恒成立 且y=f(x)是R上的增函数，能否确定函数h(x)=f(x)+g(x)在R上也是增函数？并说明理由

Answer 1

后面的部分怎么看不见 y=g（x）是个什么函数

追问

设f(x)和g(x)是定义在R上的两个函数，x1，x2是R上任意两个实数。
设|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|恒成立 且y=f(x)是R上的增函数，能否确定函数h(x)=f(x)+g(x)在R上也是增函数？并说明理由

追答

你的题目是不是漏了什么，比如g（x）是减函数，或者g（x）单调之类的

追问

也许g(x)的性质要从|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|里得出来的吧……
题目真的没有漏了……

追答

设x1|g(x1)-g(x2)|恒成立且y=f(x)是R上的增函数。f（x2）-f（x1）>|g(x1)-g(x2)|.那么[f（x2）-f（x1）]±[g（x2）-g（x1）]>0，则h（x）为增函数