Question

若(2x-1)^5=a^0+a^1x+a^2x^2+a^3x^3+a^4x^4+a^2x^5， 求（1）a^1+a^2+a^3+a^4+a^5 （2）a^2+a^4

求助啊！

Answer 1

x=0时
(0-1)^5=a0
∴a0=-1

x=1时
(2-1)^5=a0+a1+a2+a3+a4+a5
1=a0+a1+a2+a3+a4+a5 (1)
∵a0=-1
∴a1+a2+a3+a4+a5=2

x=-1时
(-2-1)^5=a0-a1+a2-a3+a4-a5 (2)
（1）+（2）得
1-243=2a0+2a2+2a4
∴a0+a2+a4=-121
∵a0=-1
∴a2+a4=-120

Answer 2