Question

函数y=丨x²-1丨与y=a的图像有4个交点,则实数a的取值范围是

Answer 1

这可以作图法易得。
先作y=x^2-1的抛物线，顶点为(0, -1)
然后将(-1, 1)这一段位于下半平面的翻转到上半平面,顶点也翻到(0, 1)
所得即为y的图像。
则位于新顶点与x轴之间的直线y=a,都于图像有4个交点
因此0<a<1

Answer 2

画图去看，y=丨x²-1丨有一个极值在x=0处，y=1.所以a要小于1大于零才能使得y比这个极值小，才会产生四个交点。

Answer 3

0<a<1