Question

一道高一数学题 急 在线等

若f（x）的定义域为R，且在（0，+∞）上是减函数，则下列不等式成立的是
A.f（3/4）>f（a²-a+1）B.f（3/4）≥f（a²-a+1）C.f（3/4）＜（a²-a+1）D.f（3/4）≤（a²-a+1）

Answer 1

某产品的总成本y(万元)与产品x台之间的函数关系是y=300+20x-0.1x^2,x∈(0,204),若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为______
根据题意有：25x>=y
就是：2x>=300+20x-0.1x²
（x-35.21)²>=0
解得：x>=35.21
为保证不亏本，x必须大于等于36
所以：生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为36台。

Answer 2

令f(x)=x(3x-1)
可知，当x=0,x=1/3时函数值为0，因为x平方的系数为3，大于0，所以函数图象开口向上，所以函数在(0,1/3)内可取到最小值
f(x)=x(3x-1)=3(x-1/6^2-1/12
所以当x=1/6时，函数取最小值-1/12，
所以值域为[-1/12,0)

Answer 3

选B
a²-a+1=(a-1/2)²+3/4≥3/4

由于f(x)是减函数，自变量越大，函数值越小，所以f（3/4）≥f（a²-a+1）

Answer 4

a²-a+1=(a-1/2)^2+3/4>=3/4,减函数，所以选B.f（3/4）≥f（a²-a+1）

Answer 5

A＾2－A＋1＝（A－0.5）＾2＋0.75 所以其最大值是0.75，又f（x） 在（0，+∞）上是减函数 。所以应选B