Question

如图，已知在△ABC中，D、E分别是AB，AC边的中点，F是DE延长线上的一点，且EF=DE，试说明四边形ADCF和四边

形BCFD都是平行四边形的理由

Answer 1

∵EF=ED，AE=CE，
∴四边形ADCF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，且DE=BC/2，
又∵DF=EF+DE=2DE，
∴DF=BC，
∴四边形BDFC是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

Answer 2

∵EF=ED，AE=CE，
∴四边形ADCF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，且DE=BC/2，
又∵DF=EF+DE=2DE，
∴DF=BC，
∴四边形BDFC是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）