如图所示，△EFC是△ABC绕点C顺时针旋转60°得到的图形，△DBF是△ABC绕点B逆时针旋转60°得到的图形。
(1)请你说明四边形AEFD是平行四边形。(2)想一想，当△ABC满足什么条件时，四边形AEFD是菱形?矩形?(3)探索一下，当△ABC满足什么条件时，以A、E、F、D为...
(1)请你说明四边形AEFD是平行四边形。
(2)想一想，当△ABC满足什么条件时，四边形AEFD是菱形?矩形?
(3)探索一下，当△ABC满足什么条件时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在?为什么? 展开
(2)想一想，当△ABC满足什么条件时，四边形AEFD是菱形?矩形?
(3)探索一下，当△ABC满足什么条件时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在?为什么? 展开
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易知：AE=DF
AB=BD ∠ABD=60度 ∴AD=AB
AD=EF
∴是平行四边形 两组对边分别相等
矩形：∠ABC+∠ACB+∠BAC=90度
菱形：AB＝AC
AB=BD ∠ABD=60度 ∴AD=AB
AD=EF
∴是平行四边形 两组对边分别相等
矩形：∠ABC+∠ACB+∠BAC=90度
菱形：AB＝AC
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