Question

、已知一次函数y=-2x+3 [1]在平面直角坐标系中画出它的图象（2）当X为何值时，Y大于0？

(3)当X为何值是。Y≤1（4）当-2≤X≤3时，求Y的变化范围，并指出X为何值时，Y有最大值？（5）当1＜Y＜5时，求X的变化范围

Answer 1

解：（1）画图像最常用的方法就是“描点法”，y=-2x+3是一次函数 ，而一次函数的图像是一条直线，2点就能确定一条直线。分别令x=0 得到 y=3；再令y=0，得到x=3/2 。这样就能得到2点了:（0,3）、(3/2,0)。在坐标系里面描出这两点，画出经过这两点的直线即可。
（2）方法一：既然要y>0,而y=-2x+3，也就是解不等式-2x+3>0，解得：x<3/2
方法二：从画出的图像上面看：x轴上方的部分就是y>0的区域，x轴下方的部分就是y<0的区域。你也可以理解为，当这个一次函数的图像在x轴上方的时候自变量x的取值范围，同样可以求得：x<3/2
(3)根据第2问的知识，就是叫我们解：-2x+3<=1这么个不等式，解得x>=1
(4)y=-2x+3，因为k=-2<0此一次函数在定义域范围内为单调递减函数，即y值随着x的增大而减小。所以当x在-2<=x<=3范围时，x=-2，y有最大值,y=7；当x=3时，y有最小值，y=-3.
(5)根据题目的意思 ：我们可以解不等式组：-2x+3>1 且 -2x+3<5 从而求得x的范围为： -1<x<1