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数学分析极限证明
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根据等比数列的前n项和公式
原式=lim(n->∞) [(1-q^(n+1))/(1-q)]/[(1-p^(n+1))/(1-p)]
因为|p|<1,|q|<1,所以当n->∞时,p^(n+1)->0,q^(n+1)->0
所以原式=[(1-0)/(1-q)]/[(1-0)/(1-p)]
=(1-p)/(1-q)
原式=lim(n->∞) [(1-q^(n+1))/(1-q)]/[(1-p^(n+1))/(1-p)]
因为|p|<1,|q|<1,所以当n->∞时,p^(n+1)->0,q^(n+1)->0
所以原式=[(1-0)/(1-q)]/[(1-0)/(1-p)]
=(1-p)/(1-q)
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2023-07-25 广告
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本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
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