Question

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展
某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一套西装送一条领带；（2）西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x超过20）．
（1）若该客户按方案（1）购买，需付款
40x+3200
40x+3200
元（用含x的式子表示）；若该客户按方案（2）购买，需付款
36x+3600
36x+3600
元（用含x的式子表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

Answer 1

设购买领带x条
选择“西装和领带都按定价的90%”的方案付款
需要：(200×20+40x)×90%=3600+36x(元)
当x≤20时
选择“买一套西装送一条领带”的方案付款
需要：200×20=4000(元)
令3600+36x≤4000
36x≤400
x≤100/9
∵x是整数
∴x≤11
当0≤x≤11时，选择“西装和领带都按定价的90%”的方案付款省钱
当11<x≤20时，选择“买一套西装送一条领带”的方案付款省钱
当x>20时
选择“买一套西装送一条领带”的方案付款
需要：200×20+40(x-20)=4000+40x-800=3200+40x(元)
令3600+36x≤3200+40x
3600-3200≤40x-36x
4x≥400
x≥100
当x≥100时，选择“西装和领带都按定价的90%”的方案付款省钱
当20<x<100时，选择“买一套西装送一条领带”的方案付款省钱
综上所述：
当0≤x≤11或x≥100时，选择“西装和领带都按定价的90%”的方案付款省钱
当11<x<100时，选择“买一套西装送一条领带”的方案付款省钱

Answer 2

若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（1）买一套西装送一条领带；
（2）西装和领带均按定价的90%付款
先按方案（1）购买20套西装，再按方案（2）购买多于20条的那部分领带的这种方案省．

Answer 3

20乘200+30乘40=5200（元）
5200乘90％=4680（元）
20×200=4000（元）
30-20=10
4000+10×40=4400
4680＞4400
答：第一种方案最合算。

Answer 4

当x=100时，两种方案都是一样的
当x小于100是，第一种合算
当x大于100时，第二种合算