k为何值时 方程组无解 k为何值时 方程组有解 求通解
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解：x1+x2-x3-x4=2 （1）
2x1+x2-x3+2x4=0 （2）
3x1+4x2-4x3+kx4=8 （3）
（2）-（1），得到
x1+3x4=-2 (4)
(2)*4-(3)，得到
5x1+(8-k)x4=-8 (5)
(4)*5-(5)，得到
（k+7)x4=-2
可见，当k=-7时无解。当k≠-7时，方程组有解。
x4=-2/(k+7)，
X1=-2+6/(k+7)=-2(k+4)/(k+7)
x2-x3=4(k+5)/(k+7)
2x1+x2-x3+2x4=0 （2）
3x1+4x2-4x3+kx4=8 （3）
（2）-（1），得到
x1+3x4=-2 (4)
(2)*4-(3)，得到
5x1+(8-k)x4=-8 (5)
(4)*5-(5)，得到
（k+7)x4=-2
可见，当k=-7时无解。当k≠-7时，方程组有解。
x4=-2/(k+7)，
X1=-2+6/(k+7)=-2(k+4)/(k+7)
x2-x3=4(k+5)/(k+7)
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