设函数F(x)=f(x)(1+|sinx|)，且F(x)，f(x)在点x=0处均可导，求f（0）
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f（0）=0，详情如图所示
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f(0)=0
求导麽（省略极限符号）Δx趋向于0
[F(Δx)-F(0)]/Δx=[f(Δx)-f(0)]/Δx+f(Δx)|sinΔx|/Δx
F，f在0点可导，等式左边存在，等式右边第一项存在
等式右侧第二项在Δx趋向于0+时等于f(0),在Δx趋向于0-时等于-f(0)
F在0点可导意味着两者相等，f(0)=0
求导麽（省略极限符号）Δx趋向于0
[F(Δx)-F(0)]/Δx=[f(Δx)-f(0)]/Δx+f(Δx)|sinΔx|/Δx
F，f在0点可导，等式左边存在，等式右边第一项存在
等式右侧第二项在Δx趋向于0+时等于f(0),在Δx趋向于0-时等于-f(0)
F在0点可导意味着两者相等，f(0)=0
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