Question

为什么等量异种电荷中垂线上中点场强最大？

Answer 1

每个电荷周围都有场强，2个电荷共同形成的场强，就是2个场的线性叠加。
如果是同种电荷，在电荷中间，场方向相反，相互抵消。异种电荷，场方向相同，相互叠加。
如果2个场方向存在夹角，场的叠加就被削弱，所以只在垂线的‘中点’，场强最大。
然后证明为什么是中垂线不是其他地方的垂线。直观想象，等量电荷，只有中垂线才对称。数学方法：E＝V/d1 + V/d2＝V×（d1+d2）/d1*d2
其中d1，d2标识电荷间任意一点到2电荷的距离，其和为常量。所以上式中，只有当d1=d2时，E才最大，所以是中垂线的重点场强最大。或者说，是两电荷连线的中点，场强最大。
如果电荷大小不同，把比重带入上式，也可求出E最大的点。比如，电荷比例为1：4，则E最大的点在连线的4/5的位置。

因为电荷等量，所以场强分布左右对称，所以
场强＝V/d。