Question

已知a+b=5,ab=2,求a的平方-3ab+b的平方和a-b的值

Answer 1

解：∵a+b=5
∴﹙a+b﹚²=25
∴a²+2ab+b²=25
∴a²+b²=25-2×2=21
∴ a的平方-3ab+b的平方=21-3×2=15
又∵﹙a+b﹚²-4ab=25-4×2
∴﹙a-b﹚²=17
∴a-b=±√17

Answer 2

a^2-3ab+b^2
=(a+b)^2-5ab
=5^2-5*2
=25-10
=15

a^2-2ab+b^2
=(a+b)^2-4ab
=5^2-4*2
=25-8
=17

a-b=±√17