Question

初一一道数学题

如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．
（1）完成下表的填空：
正方形个数 1 2 3 4 5 6 n
火柴棒根数 4 7 10 13 （2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．问最后摆的图案是第几个图案？

Answer 1

(1)每次增加3根火柴，∴是3n+1
(2)第n+1个图案要3(n+1)+1根火柴
3(n+1)+1=22
n=6，则n+1=7
∴是第7个图案。

Answer 2

解： 很简单的 （1）按图的方法摆放，增加1个正方形火花图，火柴棒的根数相应地增3根，
若摆成5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n+1）根．
正方形个数 1 2 3 4 5 6 n
火柴棒根数 4 7 10 23 96 19 3n+f
（2）由3（r+1）+1=22，

解得n=6，
∴这位同学最后摆的图案是第7个图案． 就这样的

Answer 3

解：（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，
若摆成5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n+1）根．
正方形个数 1 2 3 4 5 6 n
火柴棒根数 4 7 10 23 96 19 3n+f
（2）由3（r+1）+1=22，

解得n=6，
∴这位同学最后摆的图案是第7个图案．

Answer 4

（1）是3n+1
(2)第n+1个图案要3(n+1)+1根火柴
3(n+1)+1=22
n=6，则n+1=7
所以是第7个图案。