Question

已知二次函数f(x)=x的平方+bx+c满足：f（x+1）—f（x）=2x，且f（0）＝1

（1）求f（x）的解析式; (2)求f（x）在区间【0，2】上的最大值与最小值

Answer 1

1、
f(0)=c=1
所以，f(x)=x²+bx+1
f(x+1)-f(x)=2x
令x=0，得：f(1)-f(0)=0，即：f(1)=f(0)=1，f(1)=1+b+1=1，得：b=-1
所以，f(x)=x²-x+1

2、
f(x)=x²-x+1，
开口向上，对称轴为x=1/2的抛物线，对称轴在所给区间【0,2】内，区间上离对称轴最远的是2
所以，当x=1/2时，f(x)有最小值3/4；
当x=2时，f(x)有最大值3；

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O