已知函数f〔x〕是R上的增函数,A〔0,-1〕,B〔3,1〕是其图像上的两点,则 ︳f〔x+1〕 ︳〈1的解集为?
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解：求|f(x+1)|<1的解集即求-1<f(x+1)<1的解集，
f(x+1)图像是f(x)的图像向左平移了一个单位，则
f(x+1)过点（-1，-1）和（2，1）
又因为f(x)是R上增函数，f(x+1)也为R上增函数，
所以-1<f(x+1)<1的解集为-1<x<2，
即|f(x+1)|<1的解集为-1<x<2.
f(x+1)图像是f(x)的图像向左平移了一个单位，则
f(x+1)过点（-1，-1）和（2，1）
又因为f(x)是R上增函数，f(x+1)也为R上增函数，
所以-1<f(x+1)<1的解集为-1<x<2，
即|f(x+1)|<1的解集为-1<x<2.
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