已知二次函数y=ax*2+bx+c,当x=1时,有最大值为5,且经过(2,3),求函数解析式

theeagle09
2012-11-09 · TA获得超过324个赞
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∵y=ax²+bx+c过(2,3)∴4a﹢2b﹢c=3①
∵二次函数y=ax*2+bx+c,当x=1时,有最大值为5 ∴函数关于x=1对称
∴y=ax²+bx+c→y=a(x-1)²+5=ax²-2ax+a+5
∴b=-2a ②, c=a+5③
将②、③代入①得,a=-2
∴b=-2a=4;c=a+5=3
∴函数解析式y=ax²+bx+c
可化为:y=-2x²+4x+3【即y=-2(x-1)+5】
燕燕rose
2012-11-07 · TA获得超过1298个赞
知道小有建树答主
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-b/2a=1
a+b+c=5
4a+2b+c=3
解得:b=-2a
3a+b=-2
∴a=-2,b=4,c=3
y=-2x²+4x+3
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