Question

有一个附有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定．设从某时刻开始的5分钟内只进

Answer 1

设5分钟内容器内水量y（升）与时间x （分）之间的函数解析式为y=kx+b，把（0，0）（5，20）代入y 1 =kx+b，解得k=4，b=0，故5分钟内容器内水量y（升）与时间x （分）之间的函数解析式为y 1 =4x （0≤x≤5）；进水管每分钟进4L水；设5到20分钟之间容器内水量y（升）与时间x （分）之间的函数解析式为y 2 =kx+b，把（5，20）（20，35）代入y 2 =kx+b，解得k=1，b=15，故5到20分钟之间容器内水量y（升）与时间x （分）之间的函数解析式为y 2 =x+15 （5≤X≤20）可知出水管每分钟出水3L； 20分钟后只放水不进水时函数解析式为y 3 =-3（x-20）+b，将（20，35）代入y 3 =-3（x-20）+b，解得b=35．故当x≥20时，y与x之间的函数关系式是y=-3x+95．故答案为：y=-3x+95（20≤x≤31 2 3 ）．