Question

有理数abc在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|-|a-b-c|+2|b-a|-|b+c|

有理数abc在数轴上的位置如图所示，
a+c<0
a-b-c>0
b-a<0
b+c<0
化简|a+c|-|a-b-c|+2|b-a|-|b+c|
=-a-c-a+b+c+2a-2b+b+c
这一步怎么得的？

Answer 1

什么叫怎么得的。不这么得还应该怎么得？
a+c是负的，打开绝对值就应该是-a-c
a-b-c是正的，打开绝对值就应该是a-b-c，再加上负号就是-a+b+c
不这么算还怎么算呢?

Answer 2

因为a+c<0,所以|a+c|=-a-c
因为a-b-c>0,所以|a-b-c|=a-b-c
因为b-a<0,所以2|b-a|=2a-2b
因为b+c<0,所以|b+c|=-b-c
则原式=(-a-c)-(a-b-c)+(2a-2b)-(-b-c)
=-a-c-a+b+c+2a-2b+b+c