Question

线性代数中如果我想让该方程组有无穷多解那么是要让ra等于rb＜3呢还是＜4呢

Answer 1

有解，即系数矩阵列向量能线性表示右边向量。即系数矩阵与增广矩阵的秩相等。
而是否有无穷多解，取决于对应的齐次线性方程组是否有无穷多解。而决定齐次线性方程组无穷多解的条件是，系数矩阵的秩小于变量的个数。
你这里变量4个，所以只要小于4，对应齐次线性方程组就有无穷多解。

Answer 2

R(B) 是增广矩阵 B 的秩， R(A) 是系数矩阵 A ( 即 B 的前 4 列）的秩，有解的充要条件是二者相等。