Question

在面积相等的圆与正方形中，比较谁的周长最小，把此结论类推到空间，你会得到什么结论？并证明

四棱锥p-abcd中，四边形abcd是矩形，平面pad垂直于平面abcd ,e,f分别为pc和bd的中点证明ef平行于平面pad 三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长都相等，侧棱垂直于底面d,e为cc1,bb1的中点，ab1交a1b=o证ab1垂直于平面a1bd 四棱锥s-abcd的所有的棱长为2，e是sa的中点，过e且过cd的截面多边形的周长为多少 正视图为正方形，侧视图为矩形，俯视图是半径为2的半圆，求几何体的体积

Answer 1

题目那道题：圆的周长最小 球的表面积最小设圆和正方形面积都是s圆的半径为根号下（s/π）周长为2*根号下（sπ）正方形的周长就是4根号下s从而能简单比较出大小1.因为abcd为矩形 所以e为ac的中点 f为pc中点 所以ef平行于pa（中位线定理） 所以ef平行于pad2.可以证明doe平行于底面 所以垂直于aa1b1b 因而可以证明do垂直于aa1b1b 证明do垂直于ab1 因为侧面是正方形 所以a1b垂直于ab1 综上所述 ab1垂直于bda13.设sb的中点是f ef平行于cd 所以efcd为截面 这个图形为梯形 ef为cd的一半 长度为1 侧棱cf长度为根3 可以求出高为根号10/2 从而得到周长为1+2+2*根号3=3+2*根号34.半圆的半径为2 面积就是4π/2=2π 正视图为正方形 说明高和直径相同 都为4 体积就是4*2π=8π