Question

如图，直线y=kx+6与x轴，y轴分别相交于点A，B，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0）． （1）求k的值；

Answer 1

直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点e.f.点e的坐标为(-8,0).点a的坐标为
(-6,0).
(1)若点p(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点p运动过程中,试写出△opa的面积s与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)探究:当p运动到什么位置时,△opa的面积为27\8,并说明理由.
把e（-8，0）代入直线y=kx+6中得：
0=-8k+6,解得：k=3/4
所以直线是：y=3/4x+6
即p坐标是：（x,3/4x+6)
所以：opa的面积是：s=1/2*|oa|*|yp|=1/2*6*(3/4x+6)=9/4x+18
x的取值范围是：-8<x<0
(2)s=27/8代入上式中得：
27/8=9/4x+18
x=-6.5
y=3/4*(-6.5)+6=9/8
即当p点运动到（-6。5，9/8）时面积是27/8

Answer 2

（1)将A,B两点坐标代入
解析式
得：0=
-8k+b
b=6
得到y=
-3/4X+6
(2)
△OPA面积S的底为A的横坐标8
高为A的
纵坐标
y
S=1/2×8×y=4×(-3/4X+6)=-3X+24
(-8≤X≤0)
(3)将P的纵坐标代入直线解析式得到C的坐标C(8-4/3m,m),
由题意可知
m＜6
（在射线BO上）
△PAC面积计算时以PC为底那么底就是C的横坐标，高为C的纵坐标。
S△PAC=1/2×｜8-4/3m｜×｜m｜
①当0〈m〈6时，S△PAC=1/2m×(8-4/3m)=-2/3m^2+4m
且S△PAC〉0此时m的
取值范围
为：0〈m〈6
②当m＜0时，S△PAC=
-1/2m×（8-4/3m）=
2/3m^2-4m
且S△PAC〉0，此时m的取值范围为：m＜6
综上所述:S△PAC=
-2/3m^2+4m
(
0〈m〈6
)
S△PAC=2/3m^2-4m
(
m＜0
)