Question

数学概率问题，求全解？

Answer 1

每个袋子中放置卡片的方法为3种，因此总放置方法为3^5=243种

ABC三种卡片在5个袋子中的放置组合形式为113,122两种，因此放置方法数为

C(5,1)C(4,1)C(3,3)×3+C(5,1)C(4,2)C(2,2)×3=150

第一种乘以3的理由是选3张卡片的可以分别是ABC，
第二种乘以3的理由是选1张卡片的可以分别是ABC。

所以，概率为150÷243=50/81.

Answer 2

设三种卡片分别为A,B,C

如果获奖则这5袋必需包含A,B,C

5袋3种卡片全排列

Answer 3

解：[3^5-(3*2^5-3)]/3^5=50/81

所用的方法是：用1减去5袋中只有两种或一种卡片的概率，即得答案

Answer 4

可以把卡片分为1、2、3，5袋可以是五个1、四个1一个2、四个1一个3……依此类推，共有243种情况，其中种奖的情况有153种，所以种奖概率为27分之17