Question

设函数f(x)=(a²+4a-5)x²-4(a-1)x+3的图像都在x轴上方，求实数a的取值范围。。求过程

Answer 1

函数f(x)=(a²+4a-5)x²-4(a-1)x+3的图像都在x轴上方，
所以图像开口向上，与x轴没有交点
所以可得：a²+4a-5>0①,△=[-4(a-1)]²-4×(a²+4a-5)×3<0②
由①得：a<-5或a>1
由②得4a²-80a+76<0
a²-20a+19<0
1<a<19
所以，综合①②
1<a<19

Answer 2

(a²+4a-5)=0

(a+5)(a-1)=0
a=-5或a=1
a=-5不行
而a=1
f(x)=3>0,成立
2.(a²+4a-5)>0
a>1或a<-5
最小值=(4(a²+4a-5)×3-16(a-1)²)/4(a²+4a-5)
=((a²+4a-5)×3-4(a-1)²)/(a²+4a-5)
=【3(a+5)-4(a-1)】/(a+5)
=[-a+19]/(a+5)>0
(a+5)(a-19)<0
-5<a<19
即1<a<19
所以
实数a的取值范围：1≤a<19

Answer 3

可得函数开口向上，所以有：
a²+4a-5>0
(a+5)(a-1)>0
解得：a<-5 或 a>1
都在x轴的上方说明关于x的方程(a²+4a-5)x²-4(a-1)x+3=0无实数解，可得
16(a-1)²-12(a²+4a-5)<0
a²-20a+19<0
(a-1)(a-19)<0
解得：1<a<19
综上可得：a的取值范围为：1<a<19

Answer 4

1. 当a的平方+4a-5=0时，-4（a-1)=0,所以此时a=1符合题意，此时f(x)=3。

2. 当a的平方+4a-5不等于0时，只能是大于0（在x轴上方），此时f(x)=0的判别式必须小于0（即图像与x轴没有交点）

3. 剩下的很简单，你自己算吧。

4. 这是最基本的题，孩子努力吧！

Answer 5

{f(-b/2a)＞0
{a^2+4a-5＞0

能看明白吧！（不明白也别问我了，不想做了。）