Question

证明函数证明函数f(x)=3/(x-1)在区间[2,6]上是减函数,并求函数f(x)的最大值和最小值

Answer 1

设：2≤x1<x2≤6，则：
f(x1)－f(x2)
=[3/(x1－1)]－[3/(x2－1)]
=[3(x2－x1)]/[(x1－1)(x2－1)]
因为2≤x1<x2≤6，则：
x2－x1>0、(x1－1)(x2－1)>0
得：
f(x1)－f(x2)>0
即：
f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)在[2，6]上递减，最大值是f(2)=3，最小值是f(6)=3/5

Answer 2

因为x-1是增函数 3/x~1 必然是减函数 分母大了 整体就小 最小3/5 最大3 谢谢采纳