求函数F(X)=3分之1X的立方-4X+4在[0,3]上的最大值与最小值 30
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求函数F(X)=3分之1X的立方-4X+4在[0,3]上的最大值与最小值
解析：∵函数F(X)=3分之1X的立方-4X+4
函数F'(X)=X^2-4=0==>x1=-2,x2=2
∴函数F(X)在x1处取极大值，在x2处取极小值，
∵区间[0,3]
F(0)=4，F(3)=1，F(2)=-4/3
∴函数F(X)在区间[0,3]的最大值为4，最小值为-4/3
解析：∵函数F(X)=3分之1X的立方-4X+4
函数F'(X)=X^2-4=0==>x1=-2,x2=2
∴函数F(X)在x1处取极大值，在x2处取极小值，
∵区间[0,3]
F(0)=4，F(3)=1，F(2)=-4/3
∴函数F(X)在区间[0,3]的最大值为4，最小值为-4/3
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f(x)'=x^2-4 令f(x)'=0则x=±2 所以函数在【0， 2】递减，【2，3】递增，则最小值为f(2w最大值为f(0）或f(3)
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