Question

质量为45kg的物体，由地面以初速度60m/s向上抛出，空气阻力为f＝kv.k＝0.003n/m/s求物体所能达到的高度

质量为45kg的物体，由地面以初速度60m/s向上抛出，空气阻力为f＝kv.k＝0.003n/m/s求物体所能达到的高度所用的时间，和上升的最大高度。

-（kv+mg）=dv/dt 这是个微分方程？ 怎么解求详细讲解下，本人高中求科普

Answer 1

-（kv+mg）=dv/dt=dv/dx*dx/dt=dv/dx*v
可以解出v和x的函数，V从v0到0，x就是从0到最高处。

追问

？？？怎么解出来啊，我怎么感觉应该解除v和t的函数啊

追答

解出v和x的函数关系式后可以得到上升的最大高度。
然后dt=dv/a=dv/dx*dx/dt /a=dv/dx*v/a
dv/dx就是v关于x的函数求导，a就是-（kv+mg），可以解出总的时间。