一个数列求和的公式：x+x²+x³+...+xn=??
2个回答
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1.这个数列是等比数列，如果学习过等比数列，直接根据公式就可以得到S=a1*（1-q^n)/(1-q),其中a1是第一项x，q是公比，这里公比是x
2.如果没有学习过等比数列，可以使等式两边同时乘以x得到：x²+x³+...+xn+x*xn=S*x
两边再同时加上x，得到x+x²+x³+...+xn+x*xn=S*x+x，那么得到S+x*xn=S*x+x
所以得到S（x-1）=x*（xn-1），所以S=x（1-x^n）/(1-x)
2.如果没有学习过等比数列，可以使等式两边同时乘以x得到：x²+x³+...+xn+x*xn=S*x
两边再同时加上x，得到x+x²+x³+...+xn+x*xn=S*x+x，那么得到S+x*xn=S*x+x
所以得到S（x-1）=x*（xn-1），所以S=x（1-x^n）/(1-x)
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