初二数学证明题
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证明 连接NB,MD 因为它们都是直角三角形斜边上的中线 并根据其它已知条件 可得
NB=(1/2)AF=FB=AB=CD 同理MD=(1/2)AE=DE=AD=BC 由NB=FB 推出 ∠F=∠BNF
∠NBA=∠F+∠BNF=2∠F 同理 ∠MDA=2∠E 又因为 ∠F=∠E 所以∠NBA=∠MDA
∠NBC=∠NBA+∠ABC ∠MDC=∠MDA+∠ADC 又因为∠ABC=∠ADC(平行四边形的对角相等）
所以∠NBC=∠MDC
由已证的 ∠NBC=∠MDC NB=CD MD=BC 推出△MDC≌ △NBC 所以NC=MC
NB=(1/2)AF=FB=AB=CD 同理MD=(1/2)AE=DE=AD=BC 由NB=FB 推出 ∠F=∠BNF
∠NBA=∠F+∠BNF=2∠F 同理 ∠MDA=2∠E 又因为 ∠F=∠E 所以∠NBA=∠MDA
∠NBC=∠NBA+∠ABC ∠MDC=∠MDA+∠ADC 又因为∠ABC=∠ADC(平行四边形的对角相等）
所以∠NBC=∠MDC
由已证的 ∠NBC=∠MDC NB=CD MD=BC 推出△MDC≌ △NBC 所以NC=MC
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