Question

一些数理统计的问题，望统计学高手解答

1、有离散型随机变量X，Xi=pi，若从中抽取任意个Xi，比如就X1，X2，X3 三个，这三个是否就构成一个样本？
2、统计量和估计量是否都是样本的函数，由于样本是随机变量，所以统计量和估计量也都是随机变量，只不过统计量不含总体分布的参数，估计量含有参数θ？
3、根据含有总体参数θ的样本的函数的不同，估计量分为点估计、矩估计、似然估计？
4、样本平均值和样本方差是重要的统计量，也是随机变量？
5、统计量的分布称为抽样分布，分布的自由度n就是分布分布的参数？之所以叫自由度是为了和估计量的参数区别开？
6、若估计量的期望等于其估计的参数，那么这个估计量就叫无偏估计量？无偏估计量和无偏估计一个意思？

Answer 1

1：是；
2：估计量和统计量都是样本的函数，因此都是随机变量；

统计量：不直接包含（总体）未知参数的 样本（X1，X2……Xn）的函数，只要是符合条件的样本函数都是统计量, ，估计量：其实就是能用来估计未知参数的统计量；不含有未知参数！
3：不是：

估计分为点估计，区间估计两种；

点估计常用的方法有：矩估计、似然估计；

4：是，样本平均值和样本方差是重要的统计量，也是随机变量；

5：不全是，自由度是和样本容量n相关的值,按照相应 统计分布 的 定义 确定。
分布的参数：参数是用来确定 刻画 总体分布的特征量
对于常用的 抽样分布统计量 来说，自由度是分布的参数，如“三大分布”
关于自由度：这个你可以百科一下，自由度=系统中能够自由变化的变量的个数；
6：是，是；