Question

如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点， 若BC＝4cm，

求MN的长，
若BC＝6cm，求MN的长，
若BC＝8cm，求MN的长，
若C为线段AB上任一点，你能求MN的长吗？请写出结论，并说明理由

Answer 1

（1）AB=10 BC=4 则AC=AB-BC=10-4=6 cm
MC=AC ×1/2=6×1/2=3 cm
CN=BC×1/2=4×1/2=2cm
MN=MC+CN=3+2=5 cm
(2) AB=10 BC=6 则AC=AB-BC=10-6=4 cm
MC=AC ×1/2=4×1/2=2 cm
CN=BC×1/2=6×1/2=3cm
MN=MC+CN=2+3=5 cm
(3)AB=10 BC=8 则AC=AB-BC=10-8=2 cm
MC=AC ×1/2=2×1/2=1 cm
CN=BC×1/2=8×1/2=4cm
MN=MC+CN=1+4=5 cm
(4)若C为线段AB上任一点，
MN=MC+CN=AC ×1/2+BC×1/2=(AC+BC)×1/2=10×1/2=5cm