Question

在等比数列中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3和S8

Answer 1

a5-a1=15，即
a1q的4次方-a1=15，
所以
得
a1(q的4次方-1）=15
(1)
a4-a2=6，即
a1q的3次方-a1q=6 ，
所以
得
a1q(q的平方-1)=6
（2）
(1)除以(2)
得
(q的平方+1)/q=5/2，解得
q=1/2
或
q=2，
代入
(1)求得
a1=-16
或
a1=1，
所以
a3=a1q的平方=(-16)(1/2)的平方=-4，
或
a3=a1q的平方=1乘以2的平方=4，
即
a3=-4
或
a3=4.