Question

已知(x+y)平方=3,(x-y)平方=1,求x平方+y平方的值

Answer 1

(x+y)平方=3,(x-y)平方=1

相加，得
x²+y²+2xy+x²+y²-2xy=3+1
2(x²+y²)=4

所以
x²+y²=2

Answer 2

解：∵(x+y)平方=3,(x-y)平方=1
∴X²+2XY+Y²=3，X²-2XY+Y²=1
∴2﹙X²+Y²﹚=4
∴X²+Y²=2

Answer 3

(x+y)平方=3 所以x平方+y平方+2xy=3 (1) ,(x-y)平方=1 所以x平方+y平方-2xy=1 (2)
(1) +(2) x平方+y平方+2xy+x平方+y平方-2xy=4 所以2(x平方+y平方)=4
所以x平方+y平方=2

Answer 4

（x+y）²=x²+2xy+y² （x-y）²=x²-2xy+y² （x+y)²+（x-y）²=2x²+2y²=4 再除以2 x²+y²=2

Answer 5

x2+2xy+y2=3 一
x2-2xy+y2=1二
一式加二式 ：x2+y2=2

Answer 6

（x+y）²-（x-y）²=4xy=3-1=2
x²+y²=（x+y）²-2xy=2