在平面直角坐标系中,已知A点坐标为(0,3),B点坐标为(4,0)

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饶朗丽依哲
2020-05-01 · TA获得超过3万个赞
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通过在坐标系中作图(简单,图略,自己画图即可)可以发现A点在y轴上,而B点在X轴上,实际上满足“三角形ABC是直角三角形”这一条件的点有两个,很显然原点(X、y轴互相垂直)是一个,另一个点(位于X轴的负半轴上,过点A做AB的垂线,垂线与X轴的交点即为所求)的坐标可通过计算得到:设C点坐标为(X,0),根据直角三角形三条边的平方的和差关系可列方程:
(4+X)^2-5^2=X^2+3^2解得X=9/4,考虑到C点在X轴的负半轴上,因此其坐标为(-9/4,0)或者(0,0)。
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